SINUSOIDAL PULSE WIDTH MODULATION

SINUSOIDAL PULSE WIDTH MODULATION

1. Introduksi

Inverter adalah alat yang merubah daya listrik arus searah menjadidaya listrik arus bolak-balik pada tegangan dan frequency yang di-inginkan. Aplikasi inverter meliputi antara lain adalah dalam pemakaian :

(1) Suplai daya cadangan (Stand-by power supplies),

(2) Suplaidaya tak terputus (Uninterruptible power supplies) untuk komputer,

(3) Pengaturan kecepatan motor bolak-balik (Variable speed ac motor drives),

(4) Suplai daya listrik pesawat terbang,

(5) Pemanas induksi (Inductionheating),

(6) Keluaran dari Saluran transmisi arus searah.

Pengaturan besar tegangan dapat dilakukan dengan 2 cara. Pertama, dengan mengatur tegangan input DC dari luar tetapi lebar waktu penyaklaran tetap. Kedua, mengatur lebar waktu penyaklaran dengan tegangan input DC tetap. Pada cara yang kedua besar tegangan AC efektif yang dihasilkan merupakan fungsi dari pengaturan lebar pulsa  penyaklaran. Cara inilah yang disebut dengan Pulse Width Modulation (PWM).

Gambar 1. Rangkaian Daya Inverter Satu Fasa

Tegangan bolak-balik pada terminal A-B (Gambar 1) dihasilkan dari kombinasi penyaklaran komponen penyaklaran daya yang bersilangan sebagaimana Tabel 1. Dengan asumsi urutan penomoran komponen penyaklaran daya seperti Gambar 1, maka ketika Q₁ dan Q₂ “ON”, arus akan mengalir dari Q₁ ke Q₂ melewati beban sehingga tegangan antara terminal A dan B akan positif (V_AB = +V_DC). Ketika Q₃ dan Q₄ “ON”, arus mengalir dari Q₃ ke Q₄ melalui beban sehingga V_AB = -V_DC.

Tabel .Kombinasi Penyaklaran Komponen Penyaklaran Daya dan Tegangan Keluaran Inverter

Pasangan 1		Pasangan 2		Tegangan Keluaran
Q1	Q4	Q2	Q3	VAB
ON	OFF	ON	OFF	+ VDC
OFF	ON	OFF	ON	- VDC
OFF	ON	ON	OFF	0
ON	OFF	OFF	ON	0

2. Sinusoidal Pulse Width Modulation

Metoda ini tegangan output didapat dengan membandingkan gelombang referensi (sinusoidal) dengan gelombang segitiga yang berfrekuensi tinggi.

Prinsip kerja pembangkitan sinyal PWM sinusoida satu fasa (Gambar 2) adalah mengatur lebar pulsa mengikuti pola gelombang sinusoida. Frekuensi sinyal referensi menentukan frekuensi keluaran inverter. Sinyal pembangkit yang bersesuaian dengan Gambar 1 dan Gambar 2 diperoleh dengan cara sebagai berikut:

Gambar 2.  Pembangkitan PWM Sinusoida Satu Fasa Secara Analog

a.       Sinyal g₁ diperoleh dengan membandingkan sinyal referensi sinus dan sinyal pembawa segitiga:

g₁ =     1, jika A_r.sin(wt) ³ A_c. sgt(wt)                                                                       (2)

           0, lainnya

atau

g₁ =      1,  jika M.sin(wt) ³ sgt(wt)                                                                 (3)

            0, lainnya

b.      Sinyal g₃ diperoleh dengan membandingkan sinyal referensi -sin(wt) dan sinyal pembawa segitiga ( sgt(wt) ):

g₃ =     1,  jika A_r. -sin(wt) ³ A_c. sgt(wt)                                                                    (4)

           0,  lainnya

atau

g₃ =    1,  jika M. -sin(wt) ³ sgt(wt)                                                               (5)

          0,  lainnya

c.       Sinyal g₂ = -g₃

d.      Sinyal g₄ = -g₁

Sedangkan tegangan sesaat keluaran inverter PWM sinusoida satu fasa adalah sebagai berikut:

a.       Pada setengah periode positif, keluaran tegangan ditentukan oleh sinyal g₁ dan g₂.

V_o =      V_s,  jika g₁ dan g₂ “ON” bersamaan                                                           (6)

              0,  lainnya

b.      Pada setengah periode negatif, keluaran tegangan ditentukan oleh sinyal g₃ dan g₄.

V_o =     -V_s,  jika g₃ dan g₄ “ON” bersamaan                                                           (7)

              0,  lainnya

Persamaan (5) dapat dinyatakan sebagai berikut:

g₃ =      1,  jika M.sin(wt) ³ -sgt(wt)                                                              (8)

             0,  lainnya

Berdasarkan persamaan (3) dan (5), maka pembangkitan sinyal PWM sinusoida satu fasa dapat dilakukan dengan menggunakan 2 buah sinyal sinus (sin(wt) dan -sin(wt)) dan 1 sinyal segitiga.

Indeks modulasi adalah perbandingan antara amplitudo maksimum sinus (A_r)  dan amplitudo maksimum segitiga (A_c).  Indeks modulasi dirumuskan:

      M = A_r/A_c (1)

dengan  M   =   Indeks modulasi

A_r =      Amplitudo maksimum sinus

A_c =      Amplitudo maskimum Segitiga

Indeks modulasi yang nilainya antara 0 sampai 1 akan menentukan lebar pulsa tegangan rata-rata dalam satu periode. Indeks modulasi ini berhubungan dengan besarnya tegangan output. Sistem akan bekerja dengan baik pada          .Untuk            maka tidak ada perpotongan antara sinyal sinusoid (referensi) dengan sinyal carrier. Disebut overmudulasi.Overmodulasi akan memperbesar harmonik.tetapi memperbesar tegangan keluaran

Modulasi ratio adalah perbandingan antara frekuensi gelombang carrier dengan frekuensi gelombang modulasi (referensi). Modulasi ratio ini berhubungan dengan frekuensi harmonic.

Referensi

1. Makalah Tole Sutikno, Bambang Sutopo, Thomas Sri Widodo Program Studi Teknik Elektro Program Pascasarjana Universitas Gadjah Mada “Pembangkit Sinyal Pwm Sinusoida Dua Fasa Berbasis FPGA”

2. Makalah Maula Sukmawidjaja Dosen Jurusan Teknik Elektro-Fakultas Teknologi Industri Universitas Trisakti “ELIMINASI HARMONIK GUNA PERBAIKAN BENTUK GELOMBANG KELUARAN TEGANGAN INVERTER”

3. Ned Mohan “Power Electronic and Drives second edition” John Willey and Sons Inc

4. MUHAMMAD H. RASHID “POWER ELECTRONICS HANDBOOK”